Η τυχαιότητα στην Οικονομία και τη Φυσική

Παρασκευή, 25 Ιανουαρίου 2013

 http://e-cynical.blogspot.gr

Χοντρικά οι επιστήμες θα μπορούσαν να χωριστούν σε δυο μεγάλες κατηγορίες: στις κοινωνικές που ασχολούνται με τον άνθρωπο και στις θετικές που ασχολούνται με τη φύση. Αμφότερες διαθέτουν μεθόδους περιγραφής και ερμηνείας παροντικών και παρελθοντικών καταστάσεων, συμβαίνει όμως μόνο οι δεύτερες να μπορούν να προβαίνουν σε ανακαλύψεις ή/και να προβλέπουν στο χρόνο.

Η Οικονομική βρίσκεται κάπου στο ενδιάμεσο, γι αυτό και η ατέρμονη φιλολογία για το κατά πόσον είναι Επιστήμη ή όχι. Είναι, όσον αφορά τη μέθοδο, δεν είναι όσον αφορά την προβλεπτική ικανότητα. Αλλά σ’ αυτό δεν φταίει η ίδια, όσο το ίδιο το αντικείμενο, η περιγραφή δηλαδή των συμπεριφορών και διαθέσεων ενός μεγάλου συνόλου ατόμων, τα οποία και βούληση διαθέτουν και αλληλεπιδρούν. Το πρόβλημα των πολλών σωμάτων παραμένει άλυτο ακόμα και στη Φυσική, παρά το γεγονός ότι τα πράγματα εδώ είναι πολύ πιο εύκολα· τα άτομα δεν διαθέτουν βούληση, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης είναι δυνατόν να υπολογιστούν στις πλείστες των περιπτώσεων με αρκετή ακρίβεια, και επιπλέον οι συμπεριφορές δεν αλλάζουν λόγω της παρουσίας του παρατηρητή, πράγμα που συμβαίνει σ’ ένα οικονομικό σύστημα όπου ο παρατηρητής είναι συνάμα και παίκτης.

Για να έχουμε ένα μέτρο σύγκρισης, ακόμα και σε φυσικά συστήματα με περισσότερα των δυο σωμάτων,  αναλυτικές λύσεις δεν είναι δυνατόν να παραχθούν, παρά μόνο κάτω από αυστηρές προϋποθέσεις.  Όταν έχουμε ένα μεγάλο αριθμό σωματιδίων, δουλειά πιάνει η στατιστική, η οποία αναλόγως της φύσης του προβλήματος μπορεί, κι αυτό όχι πάντα, να δώσει κατανομές πιθανοτήτων για τις τιμές κάποιων μικροσκοπικών μεταβλητών, κάποιες μέσες τιμές, καθώς και πιθανότητες αποκλίσεων από αυτές. 

Στην οικονομία η πρόβλεψη είναι περισσότερο από παντού επιθυμητή, διότι έχοντας τη δυνατότητα να γνωρίζουμε, για παράδειγμα, την πορεία μιας μετοχής στο μέλλον, θα μπορούμε, (έτσι νομίζουμε), να πάρουμε μια σωστή απόφαση στο παρόν, αν θα την αγοράσουμε, δηλαδή, ή όχι. Κάτι τέτοιο όμως θα κατέστρεφε την ίδια την έννοια της αγοράς, διότι κανένας δεν θα πουλούσε, εφ’ όσον γνώριζε ότι η τιμή θα ανέβαινε στο μέλλον, ή κανένας δεν θα αγόραζε, για τον αντίθετο λόγο.  Επομένως, (και εδώ βρίσκεται η ιδιορρυθμία του οικονομικού συστήματος), το αλισβερίσι που λαμβάνει χώρα σε μια αγορά είναι αντιστρόφως ανάλογο της προβλεπτικής ικανότητας των οικονομικών αναλυτών. Μπορούμε να πούμε ότι οι τιμές αντανακλούν πλήρως την πραγματικότητα, όταν τα οικονομικά υποκείμενα δρουν τυχαία, εντελώς ανεξάρτητα, και χωρίς να διαθέτουν το μαντικό χάρισμα.

Αυτό ακριβώς αποτελεί και την κεντρική ιδέα της Efficient Market Hypothesis στη νεοκλασική οικονομική θεωρία. Το ζουμί εδώ είναι ότι αφ’ ενός αποκλείονται οι μεγάλες διακυμάνσεις τιμών, καθ’ ότι έχουν μηδαμινή πιθανότητα να συμβούν, αφ’ ετέρου, η πιο πιθανή διακύμανση της τιμής μιας μετοχής είναι η μηδενική. Τουτέστιν, αποκλείεται κάποιος συστηματικός επενδυτής να βγει κερδισμένος κατά μέσο όρο. Τα κέρδη και οι χασούρες είναι μοιρασμένα με την ίδια πιθανότητα.    

Τα χαρακτηριστικά αυτά, όλως παραδόξως απαντώνται στο μοντέλο του τυχαίου περίπατου (Random Walk Model, RWM), από τα πλέον θεμελιώδη στη στατιστική φυσική, όπου περιγράφεται η τροχιά ενός σωματιδίου μέσα από τη διαδοχή τυχαίων, ασυσχέτιστων βημάτων. Η λύση του RWM δίνει την κατανομή πιθανοτήτων όλων των δυνατών αποκλίσεων του σωματιδίου από την αρχική του θέση. Η κατανομή αυτή, η οποία αναπαρίσταται από τη γνωστή μας κωδωνοειδή καμπύλη (Bell Curve) δείχνει ότι η πιο πιθανή απόκλιση είναι η μηδενική, και ότι οι μεγάλες αποκλίσεις από τη μέση τιμή έχουν μηδαμινή πιθανότητα να συμβούν. Αν τώρα, στη θέση του σωματιδίου βάλουμε την τιμή μιας μετοχής, το φυσικό μοντέλο συμπίπτει απόλυτα με το οικονομικό. 

Η μαθηματική διατύπωση, το 1905, του «τυχαίου περιπάτου» οφείλεται στον Αϊνστάιν, στην προσπάθειά του να εξηγήσει την κίνηση Μπράουν, την τυχαία δηλαδή κίνηση σωματιδίων αιωρούμενων στην επιφάνεια ενός υγρού. Ο πρώτος που συνέδεσε την τυχαιότητα με τα οικονομικά ήταν το 1900 ο Γάλλος μαθηματικός  Μπασελιέ, στη διατριβή του «Η θεωρία της κερδοσκοπίας», η οποία όμως παρέμεινε στην αφάνεια για μισό περίπου αιώνα.  

Τόσο η Efficient Market Hypothesis, όσο και το RWM λειτουργούν κάτω από συνθήκες ισορροπίας και σηκώνουν τα χέρια ψηλά όταν καλούνται να αντιμετωπίσουν πραγματικές καταστάσεις, όπως για παράδειγμα οικονομικά κραχ, ή περιπτώσεις ανώμαλης διάχυσης. Υπάρχουν εργαλεία γιαυτές τις περιπτώσεις; Υπάρχουν, αλλά όσον αφορά την Οικονομική δεν έχουν να της προσφέρουν κάτι το ουσιαστικό και χρήσιμο.